Цель работы: закрепить навыки работы с условным оператором языка Си.



1. Задачи проверки вхождения точки с заданными координатами в ограниченную область.

Проверка расположения точки с координатами (x,y) относительно прямой.

Пусть уравнение прямой задано в каноническом виде y = ax+b. Тогда, все точки, лежащие на линии прямой подчиняются условию . Все точки, лежащие левее линии прямой подчиняются условию, это условие выполняется для точки с координатами. Все точки, лежащие правее линии прямой подчиняются условию. Тогда:


Для представленного рисунка составим уравнение прямой по двум заданным точкам: прямая проходит через точки с координатами (0,-1) и (2,0). Найдем коэффициенты уравнения a и b.

Решим систему уравнений:


Таким образом, проверить, местоположение точки с координатами (x,y) можно следующим образом:
…



Проверка расположения точки относительно окружности известного радиуса и с заданным центром.



Пусть общее уравнение окружности задано в виде:



Тогда для точки с координатами (x4,y4) выполняется равенство:

R2 = (x4-x1) 2+(y4-y1) 2

Это уравнение описывает все точки, лежащие на окружности. Для точки с координатами (x2,y2), и для всех точек, лежащих за окружностью, выполняется неравенство:

R2 (x3-x1) 2+(y3-y1) 2

То есть, радиус данной окружности больше радиуса окружности с центром в точке (x1,y1), на которой лежит точка с координатами (x3,y3).

Построим условия вхождения точки в заданную область:
Уравнение прямой, на которой лежат гипотенузы прямоугольных треугольников, образующих фигуру - y = -x.
Разобьем фигуру на две части. Точка будет считаться принадлежащей фигуре, если она попадет в первую или вторую часть.
Первую (верхнюю часть) можно ограничить следующими условиями:
(y>=-x) и (х=-x) и (х<=0) и (y=-2) то «Точка принадлежит заданной области», иначе «Точка не принадлежит заданной области»
Рассмотрим еще один пример:



В этом случае уравнение прямой y = x. Уравнение окружности 1 = (x-1) 2+(y-1) 2. Ограниченная область находится правее прямой (y (x-1) 2+(y-1) 2. Тогда общее условие будет выглядеть следующим образом:

Если y (x-1) 2+(y-1)2 то «Точка принадлежит заданной области», иначе «Точка не принадлежит заданной области»


2. Задание на выполнение

Написать программу, проверяющую, принадлежит ли точка с заданными координатами (x,y) заштрихованной области. Значения x,y вводить с клавиатуры. Письменно обосновать используемые в программе условия, ограничивающие заданную область.

Задание оценивается в 5 баллов. 2 балла вывод условий, 1 балл – код, 2 балла - защита