Критерий Лапласа основан на гипотезе, согласно которой все состояния среды реализуются с одинаковыми вероятностями.
Если возможна реализация 2-х состояний А и В и нет никакой информации об их вероятностях, то естественно предполагать, что:
Р(А) = Р(В) = ½.


Если среда может принимать состояния у1, у2,..уn и нет информации о вероятностях этих значений, то естественно предполагать:
Р(у1) = Р(у2) = ...= Р(уn) = 1/n.
Пусть для задачи принятия решения, заданной Таблицей 1, принята гипотеза равной возможности. Для каждой стратегии xi определим значение функции L (xi):
L (xi) = 1/n*∑ f(xi,yj) (1.32)
Получим L(x1), L(x2),.. L(xn) – среднеарифметические выигрыши для каждой стратегии.
Выбираемая стратегия xi: L(xl) ≥ L(xi) (1.33)
Пример: Найти наилучшую стратегию по критерию Лапласа для задачи принятия решения, заданной платёжной матрицей Таблица 8:
Таблица 8
у1 у2 У3 L (xi)
х1 92 0 4 96/3=32
х2 30 50 10 90/3=30



Легко показать, что критерий Лапласа удовлетворяет всем 3-м условиям, определённым в пункте 2.1.1.
Тем не менее, у критерия Лапласа есть недостаток: по критерию Лапласа может быть выбрана рискованная стратегия.
Маленькие значения выигрыша при нахождении среднего перекрываются большими – эффект компенсации.