Последовательность синтеза синхронных УА заключается в реализации некой последовательности действий, направленных на получение схемы электрической функциональной устройства (комбинации ЛП и БП как единой системы). Данная последовательность включает:

1. Представление синхронного УА в форме «чёрного ящика». Данный шаг был осуществлен в предыдущем параграфе 1.1.


2. Дальнейшая структурная детализация синхронного УА осуществляется в виде совокупности комбинационного автомата (КА) и БП в соответствии с моделями Мили или Мура (параграф 1.1., рисунок 1.2.). На этом этапе происходит выбор математической модели, в соответствии с которой будет происходить дальнейший синтез УА.

Необходимо отметить, что БП УА состоит из r синхронных триггерных схем, которыми могут являться синхронные RS, JK, D и T-триггеры. В частности, в данном курсовом проекте за элемент памяти был взят комбинированный синхронный двухтактный JK-триггер (детализация БП на его основе будет проведена в главе 2). Поскольку УА является не инициальным, его работа может начинаться с любого внутреннего состояния. При этом необходимо учесть запись структурного кода этого состояния в БП в начальный момент дискретного времени. Для этих целей на основе выбранного JK-триггера осуществляется формирование необходимого структурного кода и его запись с помощью сигнала начальной установки «Н.У.» (рисунок 1.3).



3. Начальным языком описания алгоритма функционирования УА является язык ГСА. На этом этапе определяется количество внутренних состояний УА. Исходная ГСА размечается особым образом с учетом выбранной на предыдущем этапе модели УА. Разметка осуществляется произвольными символами и индексами. В результате такой разметки определяется множество внутренних состояний УА и мощность A этого множества. На основе проведенной разметки строится прямая таблица переходов и выходов.

4. Определение множества внутренних состояний позволяет осуществить структурное кодирование внутренний состояний УА, т.е. присвоение каждому внутреннему состоянию определенного бинарного кода.
На этом этапе, прежде всего, определяется количество элементов памяти необходимых и достаточных для реализации БП. В общем случае, это делается по формуле



где A – мощность множества кодируемых символов абстрактного автомата, int [w] – целая часть (w), w = log2 ( A – 1 ).

После определения необходимого количества триггерных схем можно переходить к непосредственному кодированию внутренних состояний УА. Для этих целей известны три варианта структурного кодирования:
• тривиальное кодирование,
• эффективное первое (для УА Мили и Мура),
• эффективное второе (только для УА Мура).

Краткое существо этих методов заключается в следующем.

Тривиальное кодирование: каждому абстрактному символу внутреннего состояния УА присваивается r – разрядный код без какой-либо ограничений.

При «эффективном первом», для каждого внутреннего состояния УА по прямой таблице переходов и выходов определяется количество вхождений в каждое из внутренних состояний УА. Далее все состояния УА упорядочиваются в порядке убывания числа вхождений. Первому состоянию УА, полученному таким образом, присваивается двоичный структурный код, содержащий только одну единицу в структурном коде, следующим состояниям УА присваиваются двоичные коды, также содержащие по одной единице, но отличные друг от друга. Дальнейшим состояниям УА присваиваются двоичные коды, содержащие по две единицы и отличные друг от друга, затем по три, четыре единицы и так далее до перебора всех возможных внутренних состояний УА.

При «эффективном втором» − для каждого внутреннего состояния УА определяется количество одновременно выполняемых микроопераций в микрокоманде. Затем состояния УА упорядочиваются в порядке убывания одновременно выполняемых микроопераций. Дальнейшее упорядочивание происходит аналогично предыдущему способу, с той лишь разницей, что критерием упорядочивания выступает количество выполняемых микроопераций.

По результатам кодирования одним из перечисленных способов определяется двоичный код, соответствующий начальному состоянию УА, который и будет в дальнейшем использован при установке УА в начальное состояние с применением сигнала «Н.У.».

5. Следующим этапом синтеза УА является детализация БП. Для этого необходимо задаться конкретным типом триггерных схем, на основе которых предполагается реализовать данный БП. Предположим, что в качестве элементов памяти задан комбинированный синхронный двухтактный D-триггер. Тогда структурная схема БП может быть детализирована, как показано на рисунке 1.4.



6. После детализации БП приступают непосредственно к каноническому синтезу ЛП. Для этого строится расширенная таблица переходов и выходов, которые имеют различные представления для автомата Мили и Мура. В частности, для автомата типа Мили фрагмент расширенной таблицы переходов и выходов представлен ниже (табл. 1.1).



В таблице 1.1: am − состояние автомата в момент дискретного времени t, K(am) − структурный код состояния am, as − состояние автомата в момент дискретного времени t+1, K(as) − структурный код состояния as, X(am, as) − условие перехода из состояния am в состояние as, Y(am, as) – микрокоманда, формируемая при переходе из состояния am в состояние as, F(am, as) − функция возбуждения БП при переходе из состояния am в состояние as.

7. Из расширенной таблицы переходов и выходов получается система канонических логических уравнений УА, записываемая в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) и состоящая из функций возбуждения элементов памяти f1…fr (функций переходов) и выходных сигналов y1…ym (функций выходов).

Данная система канонических логических уравнений может быть минимизирована. В частности, если для схемотехнической реализации ЛП используется программируемая логическая матрица (ПЛМ), то наиболее эффективным является метод «групповой минимизации».

Суть данного метода состоит в следующем. В системе логических уравнений отыскиваются одинаковые элементарные конъюнкции, которым присваиваются фиктивные переменные с соответствующими индексами. Для каждой группы одинаковых конъюнкций вводится новая фиктивная переменная. Затем система логических уравнений переписывается в терминах фиктивных переменных. Данный метод позволяет существенно сократить необходимое количество шин ПЛМ и, следовательно, уменьшить стоимость реализации.

На основании полученной минимизированной системы логических уравнений строится схема электрическая функциональная, содержащая синтезированный ЛП с подключенным к нему БП. Разработкой данной схемы заканчивается синтез синхронного УА.