Вопрос №13. Реляционная алгебра(РА).Специальные реляционные операции.
Реляционная алгебра- это высокоуровневый теоретический процедурный язык, операторы которого используют отношение в качестве операндов и возвращают отношение в качестве результата. РА в 1971 году была предложена Коддом в качестве основы для построения других реляционных языков.
Операторы реляционной алгебры делятся на 2 группы.
1)традиционные операторы над множествами: -объединение; -пересечение; -разность; -декартовое произведение.
2)специальные реляционные операторы: -проекция; -выборка; -деление; -соединение
Специальные реляционные операции.
Проекция-это унарный(над одним) отношение обозначается:
Проекция возвращает вертикальное подмножество исходного отношения, полученное путем вычеркивания всех атрибутов отношения, кроме заданных.
Пример: А
товар цена
хлеб 15
хлеб 10
молоко 21
Запрос: получить перечень наим.товаров
товар
хлеб
молоко
Выборка выборка по предикату F возвращает горизонтальное подмножество исходного отн-я, получ. Путем вычеркивания тех картежей, котлрые не удовл.заданному предикату.
Пример: А
товар цена
хлеб 15
кефир 18
молоко 21
Запрос :получить сведения о товарах <20 р
товар цена
хлеб 15
кефир 18
Деление. Пусть отн-ие А определено на мн-ве атрибутов Х, а отн-ие В на мн-ве у.причем у явл-ся подм-ом х, тогда мн-во с=х-у атрибуты А не входящие в отн-ие В. А возвращает отн-ие определенное на мн-ве атрибутов содержащие те картежи А, которые соот-ют полной кобинации картежей отн-ий В.
Пример: пусть отн-ие А содержит сведения о выпуске продукций в цехах. В-содержит номенклатуру выпускаемых на заводе изделий.
Деталь Шифр
11 Болт
12 Гвоздь
13 винт
А В
цех деталь шифр
1 Болт 11
1 Гвоздь 12
2 Винт 13
3 Болт 11
3 Гвоздь 12
3 Винт 13
Запрос: получить список цехов, в которых выпус-ых номенклатура изделий.результат: Цех-3
Данная операция явл. избыточной,её можно выполнить след. способом: 1) , где -список цехов. Результат цех-1,2,3; 2) . -моделирует ситуацию, когда все цеха выпускают всю продукцию; 3) . -показывает те цеха, которые на самом деле полную номенклатуру изделий не выпускают; 4) .
Соединение. Соединение бывает нескольких видов: 1) (тета)-соединение; 2)внешние(открытое) соединение; 3)Полу-соединение
1.1. соед-ие двух отн-ий А и В возв-ет отн-ин полученное путем вычеркивания из декартового произ-ия А и В, которое не удовл. Заданному предикату F.Этот оператор явл-ся избыточным.
Предикат F имеет такой вид: А. , где -атрибут отн-ия А; -атрибут отн-ия В
-операция отн-ия ( ,= ,). Несколько таких опер-ий в предикате могут обедин-ся с помощью˅, ˄. Как правило два отн-ия соед-ся по значениям общих столбцов,т.е соед-ся картежи, в которых совпадают значения первичного внешних ключей. Такой вид наз-ся по эквивалентности.
Код Произ
1 Завод1
2 Завод2
3 Завод3
Пример:А -товар В
товар Код
Стол 1
Стул 2
Диван 3
Стол 2
стул 3
Запрос: Получить список товаров вкл. сведения о поставщиках.
Результирующее отн-ие
Товар Код Код производитель
Стол 1 1 Завод1
Стул 2 2 Завод2
Диван 3 3 Завод3
Стол 2 2 Завод2
стул 3 3 Завод3
Соед-ие по эквивалентности наз-ся естественным и обозн.:
Открытое соед-ие (внешнее): 1)левое внешнее; 2)правое внешнее; 3)полное открытое
Левое внешнее соед-это соед, в которое входят строки 1-ого отн-ия для которых не нашлось совпадений в общих столбцов отсут-ие совпад.обозн null,а само соед
Правое открытое соед-отн-ие А и В наз-ся соед,в которое входят все строки отн-ий А и В отсутствие совпадения в общих столбцах null и обозн.
Полным открытым соед-наз-ся отн А и В, в которое входят все строки отн-ий А и В отсутствие совпадений в общих столбцах null и обозн
Замечание: сое-ие в отличие от открытых(внеш) часто назыв внутренним.
Полу-соединение-это отн-ие А и В ( )наз-ют такое, в которое входят только картежи отн-ия А. Этот вид использ-ся для уменьш-я объема результир. данных.
Оператор избыточный, т.е .
Реляционная алгебра- это высокоуровневый теоретический процедурный язык, операторы которого используют отношение в качестве операндов и возвращают отношение в качестве результата. РА в 1971 году была предложена Коддом в качестве основы для построения других реляционных языков.
Операторы реляционной алгебры делятся на 2 группы.
1)традиционные операторы над множествами: -объединение; -пересечение; -разность; -декартовое произведение.
2)специальные реляционные операторы: -проекция; -выборка; -деление; -соединение
Специальные реляционные операции.
Проекция-это унарный(над одним) отношение обозначается:
Проекция возвращает вертикальное подмножество исходного отношения, полученное путем вычеркивания всех атрибутов отношения, кроме заданных.
Пример: А
товар цена
хлеб 15
хлеб 10
молоко 21
Запрос: получить перечень наим.товаров
товар
хлеб
молоко
Выборка выборка по предикату F возвращает горизонтальное подмножество исходного отн-я, получ. Путем вычеркивания тех картежей, котлрые не удовл.заданному предикату.
Пример: А
товар цена
хлеб 15
кефир 18
молоко 21
Запрос :получить сведения о товарах <20 р
товар цена
хлеб 15
кефир 18
Деление. Пусть отн-ие А определено на мн-ве атрибутов Х, а отн-ие В на мн-ве у.причем у явл-ся подм-ом х, тогда мн-во с=х-у атрибуты А не входящие в отн-ие В. А возвращает отн-ие определенное на мн-ве атрибутов содержащие те картежи А, которые соот-ют полной кобинации картежей отн-ий В.
Пример: пусть отн-ие А содержит сведения о выпуске продукций в цехах. В-содержит номенклатуру выпускаемых на заводе изделий.
Деталь Шифр
11 Болт
12 Гвоздь
13 винт
А В
цех деталь шифр
1 Болт 11
1 Гвоздь 12
2 Винт 13
3 Болт 11
3 Гвоздь 12
3 Винт 13
Запрос: получить список цехов, в которых выпус-ых номенклатура изделий.результат: Цех-3
Данная операция явл. избыточной,её можно выполнить след. способом: 1) , где -список цехов. Результат цех-1,2,3; 2) . -моделирует ситуацию, когда все цеха выпускают всю продукцию; 3) . -показывает те цеха, которые на самом деле полную номенклатуру изделий не выпускают; 4) .
Соединение. Соединение бывает нескольких видов: 1) (тета)-соединение; 2)внешние(открытое) соединение; 3)Полу-соединение
1.1. соед-ие двух отн-ий А и В возв-ет отн-ин полученное путем вычеркивания из декартового произ-ия А и В, которое не удовл. Заданному предикату F.Этот оператор явл-ся избыточным.
Предикат F имеет такой вид: А. , где -атрибут отн-ия А; -атрибут отн-ия В
-операция отн-ия ( ,= ,). Несколько таких опер-ий в предикате могут обедин-ся с помощью˅, ˄. Как правило два отн-ия соед-ся по значениям общих столбцов,т.е соед-ся картежи, в которых совпадают значения первичного внешних ключей. Такой вид наз-ся по эквивалентности.
Код Произ
1 Завод1
2 Завод2
3 Завод3
Пример:А -товар В
товар Код
Стол 1
Стул 2
Диван 3
Стол 2
стул 3
Запрос: Получить список товаров вкл. сведения о поставщиках.
Результирующее отн-ие
Товар Код Код производитель
Стол 1 1 Завод1
Стул 2 2 Завод2
Диван 3 3 Завод3
Стол 2 2 Завод2
стул 3 3 Завод3
Соед-ие по эквивалентности наз-ся естественным и обозн.:
Открытое соед-ие (внешнее): 1)левое внешнее; 2)правое внешнее; 3)полное открытое
Левое внешнее соед-это соед, в которое входят строки 1-ого отн-ия для которых не нашлось совпадений в общих столбцов отсут-ие совпад.обозн null,а само соед
Правое открытое соед-отн-ие А и В наз-ся соед,в которое входят все строки отн-ий А и В отсутствие совпадения в общих столбцах null и обозн.
Полным открытым соед-наз-ся отн А и В, в которое входят все строки отн-ий А и В отсутствие совпадений в общих столбцах null и обозн
Замечание: сое-ие в отличие от открытых(внеш) часто назыв внутренним.
Полу-соединение-это отн-ие А и В ( )наз-ют такое, в которое входят только картежи отн-ия А. Этот вид использ-ся для уменьш-я объема результир. данных.
Оператор избыточный, т.е .